Для перевода числа из десятичной системы счисления в любую другую нужно знать правило деления с остатком. Обычно это учат в начальной школе, но дальше начинаются дроби, и ученики успешно эту тему забывают. Давайте вспомним.
Результатом деления с остатком всегда является целое число. Предположим, человек должен поделить десять апельсинов на четверых.
10:4=2,5
Но каждому нужно дать только целое количество апельсинов, то есть:
10:4=2
Восемь апельсинов будет разделено, а два останется в остатке.
Для перевода десятичного числа в систему счисления с основанием n мы должны делить это число на n до тех пор, пока не получим нуль. А остатки от деления, записанные в обратном порядке, будут являться результатом.
Попробуем перевести число 25 в троичную систему счисления:
25:3 = 8 | остаток 1
8:3=2 | остаток 2
2:3=0 | остаток 2
Остатки, записанные в обратном порядке – 221, то есть десятичное число 25 равно троичному числу 221.
Для перевода числа из системы счисления с основанием n мы должны умножить каждый разряд числа на n в степени номера разряда, а затем сложить. Звучит сложно, на деле же всё просто.
В качестве примера переведём пятеричное число 142345 в десятичную систему счисления.
Сначала пронумеруем разряды, начиная с крайнего правого. Начинаем с нуля:
Теперь умножим каждый разряд на основание системы (в нашем случае на 5) в степени, равной номеру этого разряда, и сложим. У нас получится:
1*54 + 4*53 + 2*52 + 3*51 + 4*50 = 625 + 500 + 50 + 15 + 4 = 119410
То есть число 142345 = 119410
Смотрите также: Использование таблицы триад и тетрад
Нет комментариев. Ваш будет первым!
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 1 | 0 | 2 |
0 | 0 | 1 | 1 | 3 |
0 | 1 | 0 | 0 | 4 |
0 | 1 | 0 | 1 | 5 |
0 | 1 | 1 | 0 | 6 |
0 | 1 | 1 | 1 | 7 |
1 | 0 | 0 | 0 | 8 |
1 | 0 | 0 | 1 | 9 |
1 | 0 | 1 | 0 | A |
1 | 0 | 1 | 1 | B |
1 | 1 | 0 | 0 | C |
1 | 1 | 0 | 1 | D |
1 | 1 | 1 | 0 | E |
1 | 1 | 1 | 1 | F |