Задание 10. Тип заданий 13: количество информации.
- Задание:
В велокроссе участвуют 270 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков объем записанного устройством сообщения (в байтах) после того, как промежуточный финиш прошли 256 спортсменов?
- Решение:
Каждый номер спортсмена уникален, всего 270 номеров. Количество бит, которое требуется для кодирования, вычисляется по формуле 2n = k, где n — количество бит, а k — количество вариантов, которые можно закодировать этими битами. Исходя из данной формулы, для кодирования 270 номеров требуется как минимум 9 бит, так как 28 = 256 (не хватает), а 29 = 512. Финиш прошли 256 спортсменов, то есть общий объем записи в битах равен 256*9 = 2304 бит. Переведём биты в байты. Для этого объем в битах разделим на 8: 2304:8 = 288 байт. Ответ: 288
|
Комментарии ()
Нет комментариев. Ваш будет первым!