По каналу связи передаются сообщения, содержащие пять букв: М, Я, Ч, И, К. Для передачи используется неравномерный двоичный код, допускающий однозначное кодирование. Для букв М, Я, Ч, И используются такие кодовые слова: М: 0, Я: 100, Ч: 110, И: 101.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы К, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Неравномерный двоичный код удовлетворяет условию Фано: "В неравномерном двоичном префиксном коде ни одно кодовое слово не может быть началом другого слова". Проще говоря, если у нас буква Я имеет код 100, это значит, что никакая другая буква не может иметь код 1 или 10, так как в этом случае код этой буквы будет началом кода буквы Я.

Рассмотрим данные коды:

М: 0

Я: 100

Ч: 110

И: 101

Сразу отметим, что код буквы К не может начинаться с 0, так как в этом случае буква М будет началом кода буквы К.

Также нам не подходят коды 1, 10, 11, так как это начала кодов других букв.

Рассмотрим трёхзначные коды. 100, 101 и 110 уже заняты, остаётся код 111.

Ответ: 111