Решение: Выражение (n-4)*(n-12)+5 является квадратичной функцией, графиком которой является парабола, ветви которой направлены вверх.
Таким образом, F(i) — это значение функции на оси Y. При этом параметр i является значением на оси X.
Цикл for i := a to b do изменяет значение i от -15 до 15, получается, что каждый повтор цикла проверяется значение F(i) с X от -15 до 15.
Каждый повтор цикла проверяется условие:
if (F(i) < R) then begin
M := i;
R := F(i)
end;
Так как F(i) — это Y, а i — это X, то получается, что каждый повтор цикла проверяется условие, если Y < R, то M := X и R := Y. Таким образом, R - наименьшее значение Y для данной параболы.
Наименьшее значение Y у параболы, ветви которой направлены вверх — её вершина:
На экран выводится значение M, а M принимает значение X. То есть для решения задания достаточно найти вершину параболы. Раскроем скобки в выражении:
(n-4)*(n-12)+5 = n2-4n-12n+48+5 = n2-16n+53
Для нахождения вершины параболы воспользуемся формулой:
x = -b:2a = 16:2 = 8
Ответ: 8